谈谈战斗力【二】——暴击、穿透与减法公式

　　这次主要接着上一篇文章继续往后谈，涉及暴击、穿透、乘法公式下的防御和减法公式的问题。

　　下一篇的话，打算试着引入MP和魔法攻击这种。我也不知道自己到底会在哪一步彻底把问题变成我解决不了的程度，姑且现在先往前推动一些吧。

　　暴击

　　即使我们在伤害计算时引入了乱数补正，保证每次伤害都会打出不一样的数值，以此来增加刺激感。然而对玩家而言，这种数值的增加并不明显。即使偶尔运气好一次，也最多只能打出乱数补正的上限伤害，然而为了保证游戏的数值相对稳定避免运气压倒一切，频繁触发的乱数补正自然不会将上限调得很高，充其量也就是在10%上下浮动。

　　因此，一些游戏做出了暴击这一设定。一些说法认为最早的暴击出现在桌游，而我对桌游完全不熟悉，只听说过DND的D20之类的东西，所以也无法对这个消息的准确度进行判断。不过，DND里面行动的掷点数这一随机过程，倒确实与暴击这种全随机的判定机制非常吻合，考虑到DND对RPG这一品类的深远影响，这一看法多少还是有些可信度的。

　　就此打住，我们依然还是设定两个角色A和B，但这次我打算在其中引入多段暴击——例如：

　　生成一个0-100范围内的随机数。

　　如果这个值大于80，判定触发一次普通暴击，打出1.5倍伤害；

　　如果超过95，判定触发一次特殊暴击，打出2.5倍伤害；

　　如果超过99，判定触发一次超级暴击，打出4倍伤害……

　　当然这个数值设置的是否合理暂且不谈，我们应该看到，决定一次暴击最重要的为两个参数，即暴击率（ 

　　，下文缩写为 

　　）与暴击倍数（ 

　　，下文缩写为 

　　），前者决定一次暴击判定为成功的概率，后者决定这次暴击判定成功时，这次伤害应该增加的倍数。

　　设两个角色A（Health= 

　　，Attack= 

　　，CSR= 

　　， 

　　， 

　　……，CM= 

　　， 

　　， 

　　……）和B（Health= 

　　，Attack= 

　　，CSR= 

　　， 

　　， 

　　……，CM= 

　　， 

　　， 

　　……）。注意到，当某次暴击判定成功时，其攻击力变为 

　　，而对应的暴击率为 

　　。

　　在这种情况下，由于暴击的随机发生可以极大地影响整个战斗的局势，自然无法仅凭一次简单的互相攻击就能判断两者的战斗力大小。因此此时的战斗力更多地作为一种统计学意义上的战斗力，也就是说，如果A和B互相攻击足够多次数后，战斗力高的一方胜率要高于战斗力低的一方。

　　通过概率论知识我们不难得知，此时伤害的期望值为：

　　注意此时出现了下标为0的项，这是因为一次暴击判定必然存在失败的可能性（否则刀刀暴击也就失去了设计暴击的意义）。我们定义：

　　这样，整个伤害的期望值就可以化简成如最开始的式子一样简洁清晰的形式。

　　与HA体系相比，不难看出，此时伤害由原本的攻击值变成了结合暴击倍数的期望值，考虑到这时战斗力的统计意义，不难得出：

　　类似地，在考虑防御力后，战斗力的期望大小应该变为：

　　穿透

　　防御的引入固然使得游戏增加了一些变化，但仅靠着生命、攻击和防御这三者做出的数值体系还是太过单薄。据此，我们在这里引入穿透（Penetration）属性用来削减对手的防御力。

　　此时的伤害公式应变为：

　　展开括号，则变成了：

　　这里我们似乎可以把攻击力和穿透两个数值叠加，作为一个虚拟的攻击力数值进行后续的运算。

　　然而问题恰恰出在这里。

（编辑：顺游网_765游戏网）

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